Mata kuliah ini mengkaji secara mendalam tentang sifat aljabar R, sifat urutan R, Nilai Mutlak, sifat kelengkapan R (suprimum dan infimum), Aplikasi sifat-sifat supremum, definisi barisan dan limitnya, teorema-teorema limit barisan, barisan monoton, sub barisan, kriteria Cauchy, kriteria barisan divergen,  jarak, titik dalam, titik limit, titik batas, titik terasing, himpunan buka, himpunan tutup, sifat kompak pada himpunan, limit fungsi, kriteria barisan untuk limit fungsi, kriteria divergensi, teorema perluasan dari teorema limit dan limit takhingga, fungsi kontinu, komposisi fungsi kontinu dan fungsi kontinu seragam, turunan fungsi, teorema nilai rata-rata, aturan L’Hospital, dan teorema Taylor, dan integral Riemann, sifat-sifat integral Riemann, fungsi terintegral Riemann dan Teorama fundamental integral Riemann.